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数学

  • 微积分:Essence of calculus — YouTube
  • 线性代数

  • 概率论

  • 线性规划+凸优化【具体见参考文献】

    • 凸优化自然是首推Stephen Boyd 和 Lieven Vandenberghe的 教材 Convex optimization 与该教材对应的斯坦福的课程为 Convex optimization。该书分为三部分,理论(主要介绍凸集,凸函数,凸优化等等概念),应用(凸优化在各种问题上的应用,只有真正的做过这些应用问题才能对这一章感悟很深),算法(这部分相对来说比较普通)。本人在博士一年级的时候购买了该书的纸质版,目前这本书已经快被翻烂了,每次看这本书都有新的感悟,尤其是应用这个部分。初学者建议先可以放一放应用这个部分,把理论部分啃下来,然后看看算法这部分。
    • Numerical optimization 的主要内容是 基于梯度的优化算法,线搜索方法,线性规划,可微的非线性规划问题。这里推荐Jorge Nocedal和Stephen J.Wright的 Numerical optimization 与该教材对应的课程为 Numerical optimization。该教材的特点是基本上把最常见的优化问题都覆盖了,同时完全可以感受到虽然是优化教材但是其思想很计算机,作者总是会用一些小技巧来千方百计的降低算法的计算量(就像数据结构里边的算法一样)。不同于上面那本凸优化书理论气息过于严重,本书的作者基本上是以算法为核心(虽然数学理论证明也一点不少),算法伪代码很多,如果会一门编程语言的同学马上就可以去实践了。初学者可以适当抛开部分数学理论证明,更多的放到理解算法Motivation上去,同时亲自去实践这些算法会更好一些。
  • 数值计算、数值现代等【具体见参考文献】
  • 近世代数

    • 教材:《信息安全数学基础》
    • 顾沛《抽象代数》 南开大学,教材:简明抽象代数 ,顾沛、邓少强;抽象代数1:代数学基础 ,孟道骥等。 英文参考书:N Jacobson, Basic Algebra I,II,III;M Artin, Algebra
    • Abstract Algebra — 英文-哈佛大学, 教材:《Algebra》 by Michael Artin

参考:

【学界】一文读懂机器学习需要哪些数学知识(附全套优秀课程的网盘链接资源)

机器学习Machine-Learning

如何自学抽象代数?

机器学习

深度学习

强化学习

迁移学习

区块链

密码学

  • 【Cryptography I】-- Dan Boneh教授,语速较快,擅长使用简单的易懂的且准确的语言描述一个问题。课程中使用了大量的图标和简单的概括性的公式。coursera大部分有中文翻译,youtube机翻。

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